DYSKALKULIA

Dzieci mające kłopoty z matematyką nazywa się "mało zdolne lub całkowicie niezdolne do matematyki", a są to zaburzenia związane z brakiem umiejętności liczenia, czy zaburzenia innych funkcji matematycznych.
Z badań wynika, że pewne względnie niezależne zdolności matematyczne rozwijają się niejednolicie u dzieci i dorosłych. Wpływają na to różne czynniki, np. stres, przebyte choroby, warunki bytowe, brak zainteresowania przedmiotem czy nadmierne oglądanie telewizji.
Zaburzenia zdolności matematycznych dotyczy systemu nerwowego dziecka i są tak samo czystymi zaburzeniami jak inne, np. dysleksja czy dysgrafia. Jeśli uwzględnić wielką wagę przywiązywaną dziś do wiedzy matematycznej, trudno pojąć, dlaczego dyskalkulii nie poświęca się więcej uwagi. Aby zrozumieć pojęcie dyskalkulii, jako zaburzenia zdolności matematycznych, należy uzmysłowić sobie, co to są zdolności matematyczne.

Zdolności matematyczne są to dyspozycje potrzebne do zrozumienia istoty matematycznych problemów, metod i twierdzeń, do uczenia się ich, pamiętania i odtwarzania, do wiązania ich z innymi problemami, symbolami, metodami i twierdzeniami.

Wśród dzieci z trudnościami w uczeniu się matematyki wyróżnić można takie, których problemy z wykonywaniem operacji matematycznych i rozwiązywaniem zadań wynikają z współwystępujących trudności w czytaniu i pisaniu. Inną grupę stanowią dzieci, które nie wykazują trudności o typie dysleksji, dobrze czytają, nie popełniają błędów przy pisaniu, a ich niepowodzenia szkolne ograniczają się jedynie do liczenia i myślenia matematycznego. Te dwie grupy dzieci można wyodrębnić niemal we wszystkich typologiach trudności w uczeniu się matematyki u dzieci. Można powiedzieć, że jest to dyskalkulia z dysleksją albo dyskalkulia bez dysleksji.

Jeżeli dziecko nie jest w stanie wykazać swych potencjalnych zdolności matematycznych wskutek zaburzenia emocjonalnego, choroby fizycznej, zmęczenia czy braków w wiado-mościach, należy traktować je jako pseudo-dyskalkulię. Taki rodzaj zaburzenia jest zbliżony do trudności w czytaniu i pisaniu, znanych jako tzw. pseudo-dysleksja, czy psychodysleksja. Z badań i analiz Briana Butterwortha wynika, iż o sukcesie bądź porażce w zma-ganiach z matematyką w dużym stopniu decydują wczesne doświadczenia dziecka. Jeżeli zrozumie ono matematykę na początku edukacji, kolejne doświadczenia poprowadzą do osiągnięć, które z kolei wzmogą zainteresowanie tą dziedziną i wzbudzą zapał do rozwią-zywania kolejnych zadań, a to spowoduje ogólną radość z obcowania z matematycznymi problemami i coraz lepsze ich rozumienie.

Jeżeli jednak na początku edukacji dziecko nie zachwyci się matematyką, co więcej nie zrozumie jej podstaw, to stopniowo doprowadzi to do niższych osiągnięć, zniechęcenia do podejmowania kolejnych prób, potem nawet lęku, unikania tego przedmiotu, a w dalszej konsekwencji obniżenia rozumienia problemów matematycznych.

Wydaje się zatem, iż mimo genetycznych uwarunkowań dyskalkulii, w procesie jej leczenia dużo zależy od matematycznych doświadczeń dziecka, a także rozumnej, życzliwej i przy-jaznej postawy nauczyciela. Zgodnie z zasadą sympatii dla tego, co przyjemne i unikania tego, co budzi niepokój, w programach nauczania i terapii należy uwzględnić czynnik emocjonalny i dążyć do tego, aby matematyka była dla dziecka hasłem wywołującym silniejsze skojarzenia z emocjami pozytywnymi niż negatywnymi.

Dyskalkulia - problemy w matematyce (niski poziom rozumowania operacyjnego, kłopot z pojęciami abstrakcyjnymi, np. pojęciem liczby, wielkości, proporcji). - dyskalkulia rozwojowa – to specyficzne zaburzenia zdolności matematycznych, mani-festujące się kłopotami w wykonywaniu prostych działań, czy też tworzeniu mniej lub bardziej złożonych układów przestrzennych. To także trudności w wielu innych aspektach matematycznego myślenia, jak choćby przyswojeniu sobie symboli matematycznych i nosi nazwę dyssymbolii, a także kłopotów ze zrozumienie poleceń w zadaniach napisanych jak i przeczytanych przez nauczyciela w trakcie sprawdzianu.

Dyskalkulia - to strukturalne zaburzenie zdolności matematycznych, mające swe źródło w genetycznych lub wrodzonych nieprawidłowościach tych części mózgu, które są bezpośrednim anatomiczno - fizjologicznym podłożem dojrzewania zdolności matematycznych zgodnie z wiekiem; jest zaburzeniem występującym bez jednoczesnego zaburzenia ogólnych funkcji umysłowych.

Obok pojęcia dyskalkulia możemy spotkać określenia bardziej precyzujące dany stopień deficytu:

  • akalkulia - kompletny brak zdolności matematycznych,

  • oligokalkulia - zmniejszenie wszystkich cząstkowych zdolności matematycznych mniej więcej w jednakowym stopniu,

  • parakalkulia - zaburzenie zdolności matematycznych, pojawiające się w większości przypadków w związku z chorobą psychiczną.

Dyskalkulia to pojęcie bardzo ogólne. Można jednak wyodrębnić pewne jej formy z charakte-rystycznymi dla nich zaburzeniami. W ramach klasyfikacji dyskalkulii rozwojowej opra-cowanej w latach 70. przez L. Kosca, występuje 6 opisanych typów tego zaburzenia:

  • dyskalkulia werbalna - przejawia się zaburzeniem umiejętności słownego wyrażania pojęć i zależności matematycznych, takich jak oznaczanie ilości i kolejności przedmiotów, nazywanie cyfr i liczebników, symboli działań i dokonań matematycznych, (dziecko nie jest zdolne utożsamiać określonej ilości z odpowiadającą jej liczbą, chociaż potrafi przeczytać i napisać daną liczbę, czy policzyć ilość przedmiotów),

  • dyskalkulia leksykalna - związana jest z nieumiejętnością czytania symboli matematycznych, np. cyfr, liczb, znaków działań., (dziecko może nie czytać zarówno pojedynczych jak i wielocyfrowych liczb, ułamków, kwadratów i pierwiastków, itd.),

  • dyskalkulia graficzna - jest to niezdolność zapisywania symboli matematycznych występująca często z dysgrafią i dysleksją liter, (dziecko nie jest w stanie napisać dyktowanych mu liczb, zapisać ich nazw, a nawet ich skopiować np.:1284 pisze jako 1000, 200, 80 lub 4 ),

  • dyskalkulia ideognostyczna - to przede wszystkim niezdolność zrozumienia pojęć i zależności matematycznych oraz wykonywania obliczeń w pamięci, (dziecko jest w stanie odczytywać i przepisywać liczby, ale nie rozumie co przeczytało czy napisało, np. umie zapisać znak 6, ale nie wie, że 6 to to samo co 10 -4, albo 3*2),

  • dyskalkulia operacyjna - to bezpośrednie zaburzenie umiejętności wykonywania operacji matematycznych, (np. dziecko wykonuje dodawanie zamiast mnożenia, odejmowanie zamiast dzielenia),

  • dyskalkulia praktognostyczna - przejawia się w trudnościach w manipulowaniu przedmio-tami narysowanymi na papierze, na ekranie komputera, czy trzymaniu dłońmi, jak np. kostki do gry. Uczeń nie jest w stanie ułożyć (grupować) patyczków czy kostek według ich wielkości, nie umie wskazać, który z dwóch patyczków jest grubszy, cieńszy czy tego samego rodzaju.

Jak łatwo zauważyć, problem dyskalkulii jest bardzo szeroki, a jego ranga wzrasta jeszcze bardziej w związku ze zbyt małym rozpowszechnianiem go wśród nauczycieli i rodziców. Jeśli czegoś nie rozumiemy, nie znamy to tego często nie jesteśmy w stanie zauważyć i rozpoznać.

Dysleksja pięć razy częściej dotyczy chłopców niż dziewcząt. Przypadki czystej dyskalkulii, przy braku innych objawów dysleksji, są bardzo rzadkie, u ok.1% uczniów. Z reguły dotyka ona dzieci dyslektycznych.

Symptomy trudności w uczeniu się matematyki powinny być zauważone w okresie przedszkolnym. Są to głównie objawy dysharmonii rozwoju psycho-ruchowego, a więc opóźnienia rozwoju niektórych funkcji poznawczych i ruchowych. Objawy tych trudności są następujące: słaba koordynacja wzrokowo- ruchowa u dzieci w wieku 3-5 lat, trudności w budowaniu z klocków, w rysowaniu, dzieci rysują niechętnie i prymitywnie, nie umieją narysować koła (3-latki), kwadratu (4-latki), trójkąta (5-latki). W klasie zerowej występują opóźnienia orientacji w schemacie całego ciała i przestrzeni; dziecko ma trudności ze wska-zywaniem na sobie części ciała, przy określaniu ich terminami: prawe - lewe (np. prawa i lewa noga, ręka); nie umie narysować rombu, odtworzyć złożonej figury geometrycznej.

W wieku szkolnym u dzieci z dyskalkulią nadal utrzymuje się opóźnienie rozwoju orientacji w schemacie ciała i przestrzeni: trudności w odróżnieniu prawej i lewej ręki, strony, z określeniem położenia przedmiotu względem siebie; trudności z zapamiętywaniem tabliczki mnożenia, nazw miesięcy, danych, liczb wielocyfrowych. Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki, to dzieci, które nie potrafią sprostać wymaganiom, by opanować podstawowe wiadomości i umiejętności matematyczne. W każdej klasie szkolnej możemy spodziewać się 2-3 dyslektyków, przeważnie chłopców, z których jeden może być wybitnie uzdolniony matematycznie, a jeden wręcz przeciwnie. Obserwując rozumienie problemów przez uczniów można odróżnić dwa przeciwstawne style postępowania: styl stonogi i skoczka .Te dwa style prawie nigdy nie występują w czystej postaci. Każdy konkretny przypadek to styl mieszany.

Styl stonogi:

  • Analizując zadanie rozkłada je na małe kawałki i próbuje każdy kawałek atakować z osobna;
  • Przystępując do działania, szuka jakiejś gotowej formułki, chce postawić najpierw jedną nogę, potem drugą, potem trzecią ...lubi pewny grunt;
  • Używa danych dokładnie jak w tekście zadania;
  • Chętnie dodaje i mnoży. Działania wykonuje pisemnie. Nie lubi odejmować i dzielić;
  • Niechętnie sprawdza jeszcze raz wyniki, jeżeli już to robi, to zwykle tą samą metodą.

Styl skoczka:

  • Stara się spojrzeć na całość i np. zrobić jakieś uproszczenie, które pozwoliłoby może od razu zobaczyć rozwiązanie;
  • Rozpoczyna jednym sposobem, cofa się, próbuje drugim, skacze często na oślep wokół zagadnienia;
  • Zmienia dane i patrzy na wyniki, upraszcza dane, żeby ułatwić sobie rachunki;
  • Traktuje wszystkie działania arytmetyczne jednakowo, chętnie rachuje w głowie i w przybliżeniu;
  • Lubi wszystko sprawdzać po kilka razy, rzadko tą samą metodą. Metody może nie umieć opisać lub nie zapamiętać.

Każdy z nas jest pewną mieszanką stonogi i skoczka, zwykle z przewagą jednego z nich. Jest to zupełnie normalne.


W wieku szkolnym dzieci z dyskalkulią napotykają na specyficzne trudności w uczeniu się arytmetyki takie jak:

  • brak zdolności do rozróżniania cyfr, co reprezentuje dany symbol w postaci cyfry (dziecko pisząc np. cyfrę 8 nie zdaje sobie sprawy, że jest to cyfra, która występuje przed 9),

  • brak zdolności do układania cyfr w odpowiednim porządku ( trudności z nauką tabliczki mnożenia),

  • trudności z rozróżnianiem lub grupowaniem pewnych liczb czy przedmiotów (dziecko liczy przedmioty pojedynczo),

  • brak zdolności do rozumienia symboli graficznych, które reprezentują cyfry (dziecko ma trudności z oderwaniem się od konkretów i posługiwaniem się reprezentantami symboliczny-mi w zakresie pojęć liczbowych, działań matematycznych oraz schematów graficznych),

  • trudności w wykonywaniu prostych operacji arytmetycznych (dziecko wykonuje obliczenia na palcach),

  • po poprawnych obliczeniach zamiast 41 piszą 14 co wynika z przestawienia kolejności cyfr, tzw. lustrzanego zapisywania cyfr w liczbach,

  • trudności z doborem odpowiedniej operacji matematycznej w celu rozwiązania zadania (dziecko wykonuje operację tylko wtedy, kiedy jest ona wyraźnie określona),

  • przestawiają kolejność, zwłaszcza przy odczytywaniu wzrokiem dużych porcji znaków jednocześnie,

  • trudności z zapamiętaniem operacji potrzebnych do wykonania zadania,

  • błędne przepisywanie danych z zadania,

  • brak umiejętności posługiwania się pojęciami matematycznymi,

  • obniżona zdolność identyfikowania liczb z pisemnymi symbolami (dzieci mogą dobrze liczyć, ale nie potrafią odczytać liczb) trudności: w zapisie liczb wielocyfrowych, z prze-cinkiem w ułamkach dziesiętnych, z zapisywaniem i odczytywaniem ułamków zwykłych,

  • trudności z zapamiętaniem i zapisaniem cyfr,

  • trudności z odczytaniem i zrozumieniem takich symboli arytmetycznych jak "plus", "minus" (dzieci nie potrafią odczytać tych symboli albo je mylą),

  • trudności z wyobrażeniem sobie treści zadań tekstowych.

W nauce geometrii dzieci z dyskalkulią borykają się z następującymi trudnościami:

  • mylenie stron i kierunków,

  • mylenie kształtu figur geometrycznych,

  • pomijanie drobnych elementów graficznych figur,

  • błędy lokalizacyjne,

  • trudności z umiejscowieniem znaków i figur w przestrzeni,

  • trudności z zadaniami geometrycznymi,

  • trudności z wykonywaniem rysunków wspomagających wykonanie zadań.

Przyczyną dyskalkulii jest między innymi brak dobrej współpracy pomiędzy półkulami mózgowymi. Najczęściej nie można całkowicie zlikwidować tych ograniczeń. Około 11% dyslektyków ma wybitne osiągnięcia w matematyce. Jednak brak wczesnego rozpoznania dysleksji często prowadzi do negatywnych następstw. Rozpoczyna się od drobnych niepo-wodzeń szkolnych, aby w konsekwencji doprowadzić  do całkowitej alienacji ucznia w społeczności klasowej. Mnożą się zaległości. Uczeń powtarza klasę. W przypadku dysleksji każdego rodzaju to działanie jest nieskuteczne i bardzo szkodliwe.

Ogólna zasada postępowania z dzieckiem z dyskalkulią rozwojową na lekcjach matematyki powinna być następująca: budować na tym, co uczeń potrafi i robi dobrze, oraz szukać dla niego takich pól działania, nawet poza matematyką, na których miałby szanse na osiągnięcie sukcesu i rozwijanie zaufania do samego siebie. Uczeń jednak musi sam umieć ocenić swoje możliwości i stworzyć sytuacje, w których sam koryguje swoje błędy. W pracy z takimi dziećmi ważne jest redukowanie nadmiaru słów (to może jednak zmniejszyć szanse ucznia na egzaminach w stylu encyklopedycznym). Uwagi nauczyciela rodzaju "uważaj, co piszesz" są zupełnie nie na miejscu. Przydatne może być rozwijanie metod ułatwiających zapamiętywanie wiadomości na zasadzie skojarzeń. Sprawdziany powinny być przygotowywane w formie pisemnej, co eliminuje możliwość nieprawidłowego ich zapisywania przy dyktowaniu. Dużą wagę odgrywa pomoc koleżeńska. Jej formy to przede wszystkim korygowanie samodzielnie sporządzonych notatek i wspólna nauka z głośnym odczytywaniem notatek i podręcznika. Dziecko ze specyficznymi trudnościami w nauce wymaga stałej pomocy, potrzebuje poczucia bezpieczeństwa i akceptacji, każdy wysiłek powinien być zauważony i doceniony. Potrzebne mu jest ułożone i zorganizowane życie codzienne, poprzez które dziecko wdraża się do systematycznej pracy.

Wskazówki postępowania z takimi uczniami:

  • Nie traktuj ucznia jak chorego, kalekiego, niezdolnego, złego lub leniwego.

  • Nie karz, nie wyśmiewaj w nadziei, że zmobilizujesz go do pracy.

  • Nie łudź się, że "sam z tego wyrośnie", "weźmie się w garść", lub że ktoś go z tego "wyleczy".

  • Nie ograniczaj uczniowi zajęć pozalekcyjnych, aby miał więcej czasu na naukę, ale i nie zwalniaj go z systematycznych ćwiczeń i pracy nad sobą.

  • Staraj się zrozumieć swojego ucznia, jego potrzeby, możliwości i ograniczenia, aby zapobiec pogłębieniu się jego trudności szkolnych i wystąpieniu wtórnych zaburzeń nerwicowych.

  • Zaobserwuj podczas lekcji, co najskuteczniej pomaga uczniowi.

  • Opracuj program indywidualnych wymagań wobec ucznia dostosowany do jego możliwości i wkładu pracy. Oceniaj go na podstawie odpowiedzi ustnych i treści prac pisemnych.

  • Nagradzaj za wysiłek i pracę, a nie za jej efekty.

  • Zapewnij pomoc dydaktyczno - wyrównawczą.

  • Ćwicz arytmetykę w codziennych życiowych sytuacjach (liczenie łyżek, zakupów..).

  • Nie zabraniaj uczniowi korzystania z dodatkowych pomocy (palce, patyczki...).

  • Daj dziecku więcej czasu na rozwiązanie zadań.

  • Nie wymagaj od ucznia metody przyjętej przez nauczyciela, ale pozwól mu przyjąć własną strategię rozwiązywania zadań.

Niełatwe życie w szkole powoduje, że już dorośli dyslektycy, dysgraficy, dysorto-graficy i dyskalkulicy dobrze rozwiązują inne zadania, pokonują trudności życiowe, są osobami wrażliwymi, ludźmi o wysokiej dojrzałości emocjonalnej i społecznej. Wiele osób z dysleksją rozwojową prezentuje ponadprzeciętne uzdolnienia artystyczne i plastyczne, np. Auguste Rodin, Pablo Picasso, a także wysokie zdolności aktorskie, np. angielska aktorka Susan Hampshire. W zakresie nauk ścisłych - Tomasz Edison i Albert Einstein. Wśród polityków dyslektykami byli prezydenci USA - George Washington i Winston Churchill. Jednak najbardziej zadziwiające jest połączenie talentu literackiego i dysortografii, a taką postacią był fiński pisarz, poeta i bajkopisarz Hans Christian Andersen.

 

Literatura:

  1. R. Jakobson, W poszukiwaniu istoty języka t. II Dwa aspekty języka i dwa typy zakłóceń afatycznych, Mózg< a język, PIW, seria z nieskończonością, 1989,

  2. S. Papert, Burze mózgu, PWN, Warszawa 1996, K. Thornton, Help for dislexia comes too late s. 5, TES, July 23, 1999,

  3. E. Gruszczyk-Kolczyńska, Dzieci ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się matematyki WSiP, Warszawa 1994,

  4. Marzena Olesiuk, Dyskalkulia: pojęcie, uwarunkowania poznawcze, testy korekcyjne praca magisterska, Akademia Podlaska, Siedlce 1998,

  5. Z. Bartkowski: “Uczeń dysmatematyczny”,

  6. Spandel Małgorzata: Profilaktyka zaburzeń dyslektycznych w ramach nauczania zintegrowanego. W: Profilaktyka w teorii i praktyce wychowawczej. Materiały IV Wojewódzkiego Forum Poradnictwa Psychologiczno- Pedagogicznego. Katowice: Śląsk, 2000. ISBN 83-7164-232-6

Artykuły z czasopism:

  1. Bardzińska Dorota: Co robić, gdy dziecko ma dysleksję? Dwójka goni dwójkę, uczeń się stara, a mimo to ma kłopoty z czytaniem albo robi błędy ortograficzne. “Reader`s Digest. Przegląd” 1998 nr 9,

  2. Bogdanowicz Marta: Dysleksja - mistrzyni paradoksów. “Charaktery” 2001 nr 1,

  3. Brzozowska Marzanna: O dysleksji czyli o specyficznych trudnościach w czytaniu i pisaniu. “Magazyn Szkolny” 2001 nr 14,

  4. Czeszak - Godula Maria: Rozpoznawanie dysleksji i udzielanie pomocy dzieciom w starszym wieku szkolnym. “Wszystko dla Szkoły” 2003 nr 2,

  5. Kossobudzki Piotr: Jak dwa razy dwa. “Wiedza i Życie” 2001 nr 9,

  6. Kroll Aneta: Dyslektyk czeka na pomoc. Co roku zauważam wzrost liczby uczniów wymagających dodatkowej, specyficznej pomocy w szkole. “Magazyn Szkolny” 2003 nr 8,

  7. Król Elżbieta: Kłopoty nie tylko z czytaniem. Z dysleksją można żyć, a nawet zdobywać sławę, czego dowiedli Hans Christian Andersen, Albert Einstein, August Rodin, Winson Churchill, Karol Gustaw czy Tom Cruise. Nie zmienia to faktu, że dotyka ona aż pięciu procent ludzi. Wielu z nich było naznaczonych w szkole piętnem dziecka opóźnionego rozwoju. “Magazyn Szkolny” 2002 nr 21/22,

  8. Lewicka Helena: Kłopoty w uczeniu się matematyki. Współczesne wyniki badań wskazują, że najczęstsze dysfunkcje uczenia się nie są wynikiem uszkodzenia tkanki mózgowej. Dysleksję można wyleczyć. Dziecko nie musi być dyslektykiem, ale dopóki nim jest, powinniśmy rozumieć jego zachowania i pomóc mu przezwyciężać często narastające trudności. “Matematyka” 2004 nr 1,

  9. Ozminkowski Violetta: Rozpacz w kratkę. Czy DYSKALKULIA, czyli kłopoty z liczeniem, stanie się następną popularną “szkolną chorobą”, jak dysleksja i dysgrafia? “Newsweek” 2002 nr 45,

  10. Pętlewska Halina: Czytać wbrew genom. “Wiedza i Życie. Wiedza i Człowiek” 1996 nr 6,

  11. Pliszka Alina: Dysleksja a EMOCJE. “Wychowawca” 2000 nr 5,

  12. Poświatowska Monika: Praca z uczniem dyslektycznym. Dysleksja, dysgrafia i dyskalkulia stanowią problem, do którego trzeba powracać. “Matematyka” 2004 nr 2,

  13. Ulfik Halina: Zasady terapii zaburzeń operacyjności myślenia MATEMATYCZNEGO. “Magazyn Szkolny” 2001 nr 21.